平行线的定义是 在同一平面内不相交的两条直线。这个定义包含三个基本要素：
在同一平面内：
平行线必须位于同一个平面内，不适用于立体几何中的异面直线。
不相交：
两条直线在同一平面内且永远不会相交。
都是直线：
平行线必须是直线，不能是曲线或其他类型的线段。
此外，平行线还具有以下性质：
传递性：如果直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a也平行于直线c。
同位角相等：当两条平行线被第三条直线所截时，同位角相等。
内错角相等：当两条平行线被第三条直线所截时，内错角相等。
同旁内角互补：当两条平行线被第三条直线所截时，同旁内角互补。
在高等数学中，平行线的定义还可以扩展到相交于无限远的两条直线。