非公开招标方式是在特定情况下采用的一种不同于公开招标和邀请招标的采购方法。以下是一些可以采用非公开招标方式采购的情形：
未达公开招标数额标准
依法制定的集中采购目录以内，且未达到公开招标数额标准的；
依法制定的集中采购目录以外、采购限额标准以上，且未达到公开招标数额标准的采购项目。
公开招标失败
招标后没有供应商投标或者没有合格标的或者重新招标未能成立的。
技术复杂
技术复杂或者性质特殊，不能确定详细规格或者具体要求的项目，可采用竞争性谈判或竞争性磋商等非公开招标方式。
时间紧急
因不可预见的原因或非采购人拖延导致采用招标所需时间不能满足用户紧急需要的，如抢险救灾物资的采购等。
价格总额不确定
因艺术品采购、专利、专有技术或者服务的时间、数量事先不能确定等原因不能事先计算出价格总额的，可适用竞争性谈判或竞争性磋商方式。
市场竞争不充分
市场竞争不充分的科研项目，以及需要扶持的科技成果转化项目，适合采用竞争性磋商方式。
独家供应或单一来源
商品或服务的供应商具有唯一性，如专利技术、版权、专有知识或独家代理权，只能从特定供应商处获取时。
国家安全或保密需求
涉及国家安全、国家秘密的项目，不宜公开招标，以免泄露敏感信息。
小规模采购
低于法定公开招标限额的小额采购，可以采用更灵活的非公开招标方式。
已集中采购失败
如果通过集中采购程序无法产生中标结果，可以转为非公开招标方式。
专业服务采购
如法律顾问、审计、设计等专业服务，可以通过竞争性谈判或询价等方式采购。
其他特殊情况
涉及国防军工、关键信息基础设施等，需要严格控制知悉范围的项目；
采购人依法能够自行建设、生产或者提供的项目；
需要向原中标人采购工程、货物或者服务，否则将影响施工或者功能配套要求的项目；
发生了不可预见的紧急情况，不能从其他供应商处采购的项目。
非公开招标方式虽然具有灵活性，但也容易滋生腐败，因此只有在符合法定条件和具备合理理由的情况下才能采用。在实际操作中，采购人应严格按照相关法律法规和程序进行非公开招标，确保采购活动的公正、公平和透明。