等腰直角三角形的三边关系如下：
斜边等于直角边的根号二倍：
在等腰直角三角形中，斜边的长度是直角边长度的根号二倍。
两条直角边的平方和等于斜边的平方：
这符合勾股定理，即 $a^2 + b^2 = c^2$，其中 $a$ 和 $b$ 是直角边的长度，$c$ 是斜边的长度。
三边比例为1:1:√2：
等腰直角三角形的两条直角边长度相等，设为 $a$，斜边长度为 $a\sqrt{2}$，因此三边比例为 $a:a:a\sqrt{2}$。
满足三角形的基本性质：
等腰直角三角形也满足三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
这些关系式和性质使得等腰直角三角形在几何学中具有独特的地位和广泛的应用。