坚持“老虎苍蝇一起打”的原因主要有以下几点：
全面打击腐败现象：
无论腐败行为发生在高层（被称为“老虎”）还是基层（被称为“苍蝇”），都坚决予以查处，绝不姑息。
防止腐败蔓延：
上级领导一旦成为基层腐败的保护伞，就会更加肆无忌惮地利用职权谋取私利，而基层干部在有了上级领导的庇护后，也会变得更加狂妄和嚣张，进一步加剧腐败现象的发生。
维护社会公平正义：
高层腐败（老虎）的贪婪和肆无忌惮，严重损害了党和政府的形象，更对社会公平正义造成了极大的破坏。
构建不敢腐、不能腐、不想腐的机制：
通过“老虎苍蝇一起打”，严肃查处各类腐败案件，既坚决查处大案要案，又着力解决发生在群众身边的不正之风和腐败问题，切实维护人民合法权益，努力做到干部清正、政府清廉、政治清明。
体现党纪国法的严肃性：
坚持党纪国法面前没有例外，不管涉及到谁，都要一查到底，决不姑息。
增强人民群众信心：
通过“老虎苍蝇一起打”，向全党全社会表明，不论什么人，不论职务多高，只要触犯了党纪国法，都要受到严肃追究和严厉惩处，从而增强人民群众对反腐败斗争的信心。
综上所述，坚持“老虎苍蝇一起打”是为了全面、深入地打击腐败现象，维护社会公平正义，构建不敢腐、不能腐、不想腐的机制，并体现党纪国法的严肃性，增强人民群众的信任和支持。