二项式展开公式是数学中的一个基本公式，用于展开形如 $（a+b）^n$ 的二项式。根据二项式定理，展开式为：
$$
(a+b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^{n-1}b + C(n,2)a^{n-2}b^2 + \dots + C(n,n-1)ab^{n-1} + C(n,n)b^n
$$
其中，$C（n,k）$ 表示从 $n$ 个不同元素中取出 $k$ 个元素的组合数，计算公式为：
$$
C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$
这个公式在求解数学问题中具有广泛的应用价值，例如在概率计算中处理二项分布的问题，在物理中处理波动现象等连续变化的模型时也常用到这一公式。