函数解析式是 用数学符号和表达式来表示函数的方法。它通常由函数的自变量和因变量之间的关系式组成，可以包括各种数学符号和运算符，如加减乘除、指数、对数、三角函数等。函数解析式的一般形式为 $f（x） = \text{表达式}$，其中 $f（x）$ 表示函数名，$x$ 表示自变量，表达式表示自变量和因变量之间的关系。
常用函数的解析式
一次函数：
$y = kx + b$
正比例函数 （也是特殊的一次函数）：$y = kx$反比例函数：
$y = \frac{k}{x}$
二次函数：
$y = ax^2 + bx + c$
函数解析式的构成
函数解析式主要由两部分构成：
表达式：
这是函数关系的数学描述，可以是一个或多个变量的代数式。
自变量的表达范围：
这指定了自变量 $x$ 可以取哪些值。例如，$y = 2x - 5$ 和 $y = 2x - 5$ 在 $x > 0$ 和 $-3 < x < 1$ 时是不同的函数，尽管它们的表达式相同。
求函数解析式的方法
求函数解析式的方法包括：
换元法：
将复合函数中的某个部分视为一个整体进行换元。
配凑法：
通过已知的部分函数关系来推导出整个函数的解析式。
待定系数法：
根据已知条件设立未知系数，然后解方程求出系数。
消去法（方程组法）：通过解方程组来求出函数的解析式。
通过这些方法，可以根据不同的函数类型和已知条件求出相应的解析式，从而更好地理解和分析函数的性质和应用。