公文的落款单位和日期格式如下：
日期格式
公文的日期应使用阿拉伯数字编写，格式为“yyyy年mm月dd日”或“yyyy-mm-dd”。
日期应写在正文之下，空出两行，右边空出四个字的位置。
日期应居中对齐，使用3号仿宋体排印。
落款单位格式
落款单位应写在日期的上方，与日期居中对齐。
如果落款单位不盖章，则落款单位与正文之间只空一行。
机关印章应盖在公文末尾年月日的中间，作为发文机关对公文生效的凭证。
其他注意事项
发文日期必须注明，以表明公文从何时开始生效。
发文日期一般以领导人签发的日期为准。
联合发文时，以最后签发的机关签发日期为准。
经会议讨论通过的决议、决定等，以会议通过的日期为准。
综上所述，公文的落款单位和日期格式应遵循国家标准，确保日期和单位的清晰、准确和一致，以便于日后的查阅和验证。