解决编程题，特别是巧妙计算题，可以遵循以下步骤：
读题理解
明确功能：仔细阅读题目，理解题目要求实现的功能。
分析输入：确定输入数据的类型、格式和可能的范围。
确定输出：明确输出数据的格式和所需内容。
考虑特殊情况：思考题目中可能出现的特殊情况，并考虑解决方案。
设计输入输出
数据交互方式：确定程序如何与用户或其他程序进行数据交换。例如，使用`scanf`和`printf`进行输入和输出。
示例：
```c
int a, b；
printf（"请输入两个整数： "）；
scanf（"%d %d", &a, &b）；
printf（"结果是： %d\n", result）；
```
算法设计
分解问题：将复杂问题分解成若干个小任务，逐一解决。
设计解决方案：针对每个小任务，设计有效的算法。例如，求最大公约数可以使用辗转相除法。
示例：
```c
int a = 56, b = 98；
int temp；
while （b != 0） {
temp = a % b；
a = b；
b = temp；
}
int result = a； // 此时a即为最大公约数
```
代码实现
选择数据结构：根据问题的需求选择合适的数据结构，如数组、链表、栈、队列等。
实现算法：将设计好的算法用代码实现。
示例：
```c
include
int gcd（int a, int b） {
int temp；
while （b != 0） {
temp = a % b；
a = b；
b = temp；
}
return a；
}
int main（） {
int a = 56, b = 98；
int result = gcd（a, b）；
printf（"最大公约数是： %d\n", result）；
return 0；
}
```
测试与调试
测试用例：设计不同的测试用例，包括正常情况、边界情况和异常情况。
调试：运行程序，检查输出结果是否符合预期，找出并修复错误。
通过以上步骤，可以系统地解决编程题，特别是巧妙计算题。每个步骤都需要仔细思考和实现，确保程序的正确性和效率。