在数控编程中，加工正六边形可以通过以下步骤实现：
确定正六边形的几何参数
正六边形的内接圆直径为60mm，因此半径为30mm。
正六边形的每个端点到圆心的距离都是30mm。
正六边形的每个内角为120度。
选择合适的编程指令
使用极坐标指令G16和G15可以简化编程过程。
在极坐标系中，从中心点出发，每次移动的角度为60度，直到完成正六边形的轮廓。
编写数控程序
开启极坐标模式：`M3S3000G54 G0X0Y0Z10 G16`。
从中心点（0,0,10）出发，沿X轴正方向移动40mm，沿Y轴负方向移动60mm，开始加工第一段轮廓：`G41G01X40Y0D01F500 Z-2`。
继续沿X轴正方向移动30mm，沿Y轴负方向依次移动-60mm、-120mm、-180mm、-240mm、-300mm、-360mm、-420mm，完成正六边形的轮廓：`X30 Y-60 Y-120 Y-180 Y-240 Y-300 Y-360 Y-420`。
取消极坐标模式：`G0Z10 G15G40`。
使用软件编程
如果使用软件编程（如UG、MaterCAD等），可以通过绘制正六边形并生成刀路来实现自动化编程，这样可以大大提高编程效率。
示例程序（法兰克系统）：
```plaintext
M3S1000
G54 G0X0Y0Z10
G16
G0G90G54X60Y0
M3
G43Z30
H1M8
G1Z-1
F200
X50
Y60
G91Y60
Y60
Y60
G15
G0Z10
M30
```
注意事项：
在实际编程中，需要根据具体的机床和控制系统进行调整。
如果正六边形的顶点不在+Y轴上，可以通过调整坐标系原点或使用旋转指令来实现。
在使用极坐标编程时，需要注意角度的变化和坐标的准确计算。
通过以上步骤，可以实现正六边形的数控编程。希望这些信息对你有所帮助。