利用编程做小学数学模型可以通过以下几个步骤来实现：
选择合适的编程语言和工具
对于小学生而言，可以选择视觉化编程语言如Scratch，它通过拖拽积木式的代码块来进行编程，非常适合初学者。
对于稍大一些的学生，可以学习Python或MATLAB等高级编程语言，这些语言功能强大，适合处理复杂的数学模型。
将数学模型转化为计算机可以处理的代码
首先，需要将数学模型转化为数学方程或算法。例如，在学习《圆的认识》时，可以制作一个程序来生成正多边形，通过输入边数来得到近似于圆的形状。
其次，根据数学方程选择合适的编程语言和工具，将方程转化为代码实现。例如，求最小公倍数可以通过编写一个程序，让学生自己画流程图、写代码来实现。
设计算法和数据结构
根据数学模型的特点和需求，设计相应的算法和数据结构。选择合适的算法可以提高程序的运行效率和准确性。例如，在解决“鸡兔同笼”问题时，可以通过设置变量和编写运算积木来进行等量关系式的编写和求解。
编程实现
将算法和数学模型翻译成计算机能够理解和执行的代码。选择合适的编程语言，并实现相应的数据结构和算法，将数学模型转化为计算机程序。例如，在编程实现过程中，可以通过输入实际数据，将模型运行在计算机上进行模拟和预测，得到相应的结果。
模型验证和测试
编写完代码后，需要对模型进行验证和测试，以确保其能够正确地反映实际问题。可以使用已知的测试数据或者进行数值实验来验证模型的准确性和可靠性。例如，在解决“鸡兔同笼”问题时，可以通过重复执行命令来验证程序的正确性。
结果分析和解释
使用编写好的代码对数学模型进行求解，得到结果。然后，对结果进行分析和解释，以提取问题的关键信息和结论。可以使用数据可视化工具来展示模型的结果和分析。例如，在解决“鸡兔同笼”问题时，最终求出牧童的人数和杏的数量，并通过图表展示结果。
优化和改进
根据模拟和预测结果，可以对模型进行优化和改进。可以尝试调整模型中的参数或改变算法中的策略，以获得更好的结果。例如，在编程实现过程中，可以通过优化算法和数据结构来提高程序的运行效率和准确性。
通过以上步骤，学生可以利用编程来建立和解决各种小学数学模型，从而更好地理解和应用数学知识。