数组连续和的编程题可以通过多种方法解决，以下是一些常见的方法和代码示例：
方法一：暴力法
暴力法是最简单直接的方法，通过两层循环遍历所有可能的子数组，并计算它们的和。虽然这种方法的时间复杂度是O（n^2），但对于小规模数组是可行的。
```python
def max_subarray_sum（arr）:
max_sum = float（'-inf'）
current_sum = 0
for num in arr:
current_sum = max（current_sum + num, num）
max_sum = max（max_sum, current_sum）
return max_sum
示例
arr = [1, -2, 4, 8, -4, 7, -1, -5]
print（max_subarray_sum（arr）） 输出： 15
```
方法二：动态规划
动态规划可以优化暴力法的时间复杂度。通过维护一个变量来记录当前子数组的最大和，并在遍历过程中更新这个变量。
```python
def max_subarray_sum_dp（arr）:
max_sum = float（'-inf'）
current_sum = 0
for num in arr:
current_sum = max（current_sum + num, num）
max_sum = max（max_sum, current_sum）
return max_sum
示例
arr = [1, -2, 4, 8, -4, 7, -1, -5]
print（max_subarray_sum_dp（arr）） 输出： 15
```
方法三：分治法
分治法将数组分成两半，分别求解左半部分和右半部分的最大子数组和，然后考虑跨越中点的最大子数组和，最后取三者中的最大值。
```python
def max_crossing_subarray_sum（arr, low, mid, high）:
left_sum = float（'-inf'）
_sum = 0
for i in range（mid, low - 1, -1）:
_sum += arr[i]
left_sum = max（left_sum, _sum）
right_sum = float（'-inf'）
_sum = 0
for i in range（mid + 1, high + 1）:
_sum += arr[i]
right_sum = max（right_sum, _sum）
return left_sum + right_sum
def max_subarray_sum_divide_and_conquer（arr, low, high）:
if low == high:
return arr[low]
mid = （low + high） // 2
left_sum = max_subarray_sum_divide_and_conquer（arr, low, mid）
right_sum = max_subarray_sum_divide_and_conquer（arr, mid + 1, high）
cross_sum = max_crossing_subarray_sum（arr, low, mid, high）
return max（left_sum, right_sum, cross_sum）
示例
arr = [1, -2, 4, 8, -4, 7, -1, -5]
print（max_subarray_sum_divide_and_conquer（arr, 0, len（arr） - 1）） 输出： 15
```
方法四：使用哈希表
哈希表可以用来优化查找过程，通过存储前缀和及其对应的位置，可以在O（1）时间内查找前缀和的差值，从而找到所有和为k的子数组。