数控机床打折圆弧的编程方法如下：
使用R编程
顺时针圆弧插补使用G02指令，格式为：`G02 XZR R`，其中X和Z是终点坐标，R是半径。当圆弧大于180°时，半径应使用负值。
逆时针圆弧插补使用G03指令，格式为：`G03 XZR R`，其中X和Z是终点坐标，R是半径。当圆弧大于180°时，半径应使用负值。
使用I和K编程
这种方法不需要指定半径，而是通过指定圆心相对起点的坐标增量I和K来实现圆弧的编程。适用于不需要考虑刀具半径补偿的情况。
圆弧插补指令
凸圆使用G03指令，格式为：`G03 X终点坐标值 Y终点坐标值 I圆心坐标值 J圆心坐标值 F进给速度`。
凹圆使用G02指令，格式为：`G02 X终点坐标值 Y终点坐标值 I圆心坐标值 J圆心坐标值 F进给速度`。
刀具半径补偿和刀位点设置
选择合适的刀具和确定刀具补偿，如使用G41（左刀补）和G42（右刀补）。
设定刀位点，根据工件的具体形状和加工要求选择合适的起始点。
切削路径和切削方向
选择合适的切削路径，如圆弧插补（G02和G03）。
注意选择正确的切削方向，避免刀具出现过度的切削负荷。
编写数控程序
示例程序：
```
G21 ； 使用毫米单位
G90 ； 绝对坐标编程
G41 D01 ； 左刀补， D01表示刀补号
G0 X0 Y0 ； 移动到起始位置
G1 Z-5 F100 ； 切削深度为5mm， 进给速度为100mm/min
G3 X10 Y10 I5 J5 ； 逆时针加工凹圆弧， 起点为（X0, Y0）， 圆心相对位置为（I5, J5）
G0 Z5 ； 提刀至安全位置
M30 ； 结束程序
```
通过以上步骤和技巧，可以实现数控机床打折圆弧的精确编程，提高加工效率和质量。