在数控编程中，半圆弧的编程可以通过以下步骤计算XYZ坐标：
确定圆心坐标
圆心坐标是圆弧的中心点，记为 （Cx, Cy）。
确定圆弧半径
圆弧半径记为 R。
确定圆弧的起点和终点坐标
圆弧起点记为 （X1, Y1），终点记为 （X2, Y2）。
计算圆弧的偏移量
如果圆心坐标已知，则偏移量 I 和 J 可以通过以下公式计算：
\[
I = Cx - X1
\]
\[
J = Cy - Y1
\]
如果圆心坐标未知，但圆弧半径和起点、终点坐标已知，则可以通过以下步骤计算圆心坐标：
计算圆弧起点和终点的中心点 （Mx, My）：
\[
Mx = \frac{X1 + X2}{2}
\]
\[
My = \frac{Y1 + Y2}{2}
\]
计算圆心坐标 （Cx, Cy）：
\[
Cx = Mx - R
\]
\[
Cy = My - R
\]
代入编程语句
根据圆弧的方向（顺时针或逆时针）和已知的圆心坐标 （Cx, Cy）、半径 R，以及起点和终点的坐标 （X1, Y1） 和 （X2, Y2），可以编写数控编程语句。例如，顺时针方向的半圆弧编程语句为：
\[
G02 X_{终点X} Y_{终点Y} I_{偏移量I} J_{偏移量J} F_{进给速度}
\]
其中，X_{终点X} 和 Y_{终点Y} 是圆弧终点的坐标，I_{偏移量I} 和 J_{偏移量J} 是圆心相对于起点的偏移量，F_{进给速度} 是进给速度。
示例计算
假设圆心坐标为 （50, 40），半径 R 为 20，圆弧起点 （X1, Y1） 为 （70, 20），终点 （X2, Y2） 为 （90, 40）。
计算圆心坐标
圆心坐标已知，直接使用 （50, 40）。
计算偏移量
I = 50 - 70 = -20
J = 40 - 20 = 20
代入编程语句
顺时针方向的半圆弧编程语句为：
\[
G02 X90 Y40 I-20 J20 F100
\]
通过以上步骤，可以准确地计算出数控半圆弧编程所需的 XYZ 坐标，并编写出相应的编程语句。