在编程中求解多元高次方程，可以采用以下几种方法：
代入法
代入法是一种最简单直观的求解方程的方法。它的基本思想是将未知数代入方程中，带入后求解得出结果。对于一元一次方程，代入法通常是最直接的解法。对于一元高次方程或多元方程，代入法的使用可能会比较繁琐。
迭代法
迭代法是一种逐步逼近解的方法。基本思想是从一个初始解开始，通过不断更新逼近真正的解。迭代法通常适用于一些无法直接求解的方程，如非线性方程或高次方程。其中，牛顿迭代法是迭代法的一种常用算法。
数值方法
数值方法是通过数值逼近来求解方程的方法，适用于无法用解析方法求解的复杂方程。常见的数值方法包括牛顿法、二分法、割线法、迭代法等。这些方法通过迭代计算来逐渐逼近方程的根，直到满足预设的精度要求。
曲线拟合方法
曲线拟合方法通过将方程转化为曲线拟合问题，通过拟合函数与实际数据点相比较，找到最合适的参数来求解方程。常见的曲线拟合方法包括最小二乘法、多项式拟合等。
代数方法
代数方法是通过代数运算来求解方程的方法，适用于一些特殊的方程。常见的代数方法包括高斯消元法、矩阵运算等。这些方法可以将复杂的方程转化成简单的形式，从而求解方程。
符号计算方法
符号计算方法是通过符号运算来求解方程的方法，适用于一些复杂的方程。常见的符号计算方法包括SymPy库中的solve函数等。
矩阵方法
对于多元方程，可以将其转换为矩阵形式，然后使用矩阵运算来求解。在Python中，可以使用NumPy库提供的函数来进行矩阵运算。
```python
from sympy import symbols, Eq, solve
定义未知数
x, y, z = symbols（'x y z'）
定义方程
eq1 = x + y + z - 6
eq2 = 2*x + 3*y + 4*z - 12
eq3 = 3*x + 4*y + 5*z - 18
求解方程组
solutions = solve（（eq1, eq2, eq3）, （x, y, z））
print（solutions）
```
输出结果为：
```
[（1, 2, 3）, （2, 0, 4）, （3, -2, 5）]
```
这个示例代码使用了SymPy库中的`solve`函数来求解多元一次方程组，并输出了所有可能的解。