打捞钻杆的公锥编程主要涉及以下几个方面：
选择合适的公锥
根据井下落鱼的内径选择合适的公锥，并画草图标注尺寸。
组合钻具下钻
将公锥、安全接头和钻杆组合起来下钻。下钻过程中，在距离鱼顶0.5米时开泵冲洗鱼顶10~20分钟，然后改为小排量，在方钻杆上画出鱼顶方入和造扣方入，缓慢下放钻具探鱼头。
公锥进入落鱼水眼
公锥进入落鱼水眼后，停泵，在转盘面上作记号记录造扣圈数。使用I档造扣，开始加压10~20KN引扣，观察悬重表悬重慢慢回升（说明已进扣），再加压30~50KN造扣，注意控制造扣速度和倒车。
造扣和确认
造扣完后，上下活动钻具2~3次，再造扣一次，确认已造牢。在允许拉力范围内大力上提，若解卡，可起钻；若未解卡，可试开通泵注入解卡剂解卡；若无效，则从安全接头处倒扣。
倒扣
倒扣时，下钻距鱼顶0.5米开泵，冲洗鱼顶，锁死大方瓦和方补心，改倒车造扣。造扣完后，改正车，使悬重稍大于捞柱悬重，改倒车，挂合转盘离合器倒扣；倒开后，改正车，探明方入，试开通泵起钻。
注意事项
公锥外螺纹必须完好，造扣螺纹距螺纹锥尖端10厘米以上。
打捞方入计算准确，下探鱼头不超过鱼头1米，防止挤扁鱼头。
卡点计算公式：L=9.8KΔL/ΔF，其中L是卡点井深，K是计算系数，ΔL是平均钻具伸长，ΔF是平均拉力增加值。
这些步骤和注意事项可以帮助编程人员为打捞钻杆的公锥制定详细的操作程序，确保打捞过程顺利进行。