在MATLAB中解决选址问题通常涉及多种算法,包括线性规划、最短路径算法、重心法、遗传算法等。以下是一些具体的编程示例:
1. 线性规划选址问题
```matlab
% 建立模型
c = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]; % 目标函数系数
A = [1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0; ... % 不等式约束左侧系数
0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0; ...
0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0; ...
0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0; ...
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0; ...
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]; ...
B = [0; 0; 0; 0; 0; 0; 20; 20; 20; 20; 20; 20]; % 不等式约束右侧常数
Aeq = [1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]; % 等式约束左侧系数
Beq = [3; 5; 4; 7; 6; 11]; % 等式约束右侧常数
vlb = [0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0]; % 变量的下界
% 求解线性规划问题
[x, f] = linprog(c, A, B, Aeq, Beq, vlb);
disp(x);
disp(f);
```
2. 最短路径问题
```matlab
% 图的表示
G = digraph('D', {1, 2, 3, 4, 5, 6}, {1, 2, 3, 4, 5, 6});
% 添加边和权重
G.edges = {'1-2', '1-3', '2-3', '2-4', '3-4', '3-5', '4-5', '4-6', '5-6'};
G.weights = [2, 4, 5, 1, 8, 2, 3, 6, 7, 9, 10, 11];
% 使用迪杰斯特拉算法求最短路径
dijkstra(G, 1, 6);
```
3. 重心法选址问题
```matlab
% 零售点坐标和需求量
W = [2, 2; 11, 3; 10, 8; 4, 9];
a = [5, 5, 5, 5];
% 计算初始重心坐标
[x0, y0, A0, dis] = new_zuobiao(W, a);
disp(['初始重心坐标为:(' num2str(x0) ',' num2str(y0) ')'])
% 迭代计算重心坐标
q_yunfei = A0;
h_yunfei = 0;
while 1
[xi, yi, A, dis] = new_zuobiao(W, a, q_yunfei);
if xi == x0 && yi == y0
break;
end
q_yunfei = A;
h_yunfei = h_yunfei + dis;
end
disp(['迭代后的重心坐标为:(' num2str(xi) ',' num2str(yi) ')'])
```
4. 遗传算法选址问题