要编程计算sinx的值，可以使用泰勒级数展开公式。泰勒级数是一个无穷级数，可以用来近似计算各种三角函数。对于sinx，其泰勒级数展开公式为：
sin（x） = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...
其中，x是输入的弧度值，n!表示n的阶乘。
下面是一个使用C语言编写的简单示例，利用泰勒级数计算sinx的值，直到最后一项的绝对值小于给定的精度（例如10^-5）：
```c
include include double factorial（int n） { if （n == 0） { return 1； } return n * factorial（n - 1）； } double my_sin（double x, int terms） { double result = 0.0； for （int n = 0； n < terms； n++） { result += pow（-1.0, n） * pow（x, 2 * n + 1） / factorial（2 * n + 1）； } return result； } int main（） { double x； int terms = 10； // 可以根据需要调整项数 printf（"请输入x的值："）； scanf（"%lf", &x）； double sin_x = my_sin（x, terms）； printf（"sin（%lf） = %lf\n", x, sin_x）； return 0； } ``` 在这个示例中，`factorial`函数用于计算阶乘，`my_sin`函数使用泰勒级数计算sinx的值。在`main`函数中，用户输入x的值，程序计算并输出sinx的近似值。 注意：为了使程序能够运行，需要确保编译器支持C99或更高版本的C标准，因为`pow`函数和`factorial`函数在这些标准中是可用的。此外，可以根据需要调整`terms`变量的值，以获得更高精度的sinx值。