在数控车床上编程加工椭圆的基本步骤如下：
确定椭圆参数
确定椭圆的长轴和短轴长度。
确定椭圆中心点位置。
确定起点和终点。
使用G代码设置
使用G00设定加工起点。
使用G01设定加工结束点和进给速度。
使用G17设置XY平面为加工平面。
使用G02或G03设定椭圆形起点和结束点，以及椭圆圆心的偏移量。
数学公式推导
基于椭圆的一般公式 $\frac{（x-h）^2}{a^2} + \frac{（y-k）^2}{b^2} = 1$，其中 $（h,k）$ 是椭圆圆心坐标，$a$ 和 $b$ 分别是长半轴和短半轴。
编程实现
将椭圆分解为多条直线段，通过程序控制车刀移动的轨迹来完成椭圆加工。
或者使用G代码控制数控车床进行直线段插补，从椭圆起点开始到终点结束。
加工过程中的调整
注意椭圆的插补精度，根据实际加工设备和工件参数进行调整。
密切关注工件和坐标系的位置，确保精度和质量。
程序编写和执行
编写数控程序，注意注释和缩进。
示例代码（FANUC O—MD系统）：
```plaintext
G54 G64 F150 S800 M03 T1 G00 X60 Y0 Z-5
G00 G42 X45 Y-15
G02 X30 Y0 CR=15 R1=0
MM: R1=R1+1
G01 X=30*COS（R1） Y=20*SIN（R1）
IF R1<360 GOTO B
G02 X45 Y15 CR=15
G00 G40 X60 Y0
G00 Z200
M02
```
注意事项：
考虑刀具半径补偿、进给速度和切削深度等因素。
其他方法：
使用UG软件：
使用UG软件的曲线编辑功能直接绘制椭圆曲线。
使用UG软件的参数方程功能描述椭圆曲线。
使用UG软件的修剪功能将圆形或矩形修剪成椭圆形状。
通过上述步骤和方法，可以实现椭圆的编程和加工。选择合适的工具和方法可以提高编程效率和加工精度。