对称圆弧的编程可以通过以下步骤实现：
确定原点
相对坐标原点：以某个参考点为原点，圆弧的坐标值是相对于该参考点而言的。适用于需要在相对位置上进行编程的场景。
指定点为原点：编程时可以指定某个点为圆弧的原点。适用于需要在指定点上进行圆弧插补的情况。
当前位置为原点：编程时使用当前位置作为圆弧的原点。适用于需要在当前位置基础上进行编程的场景。
设置参数
圆弧的方向：确定圆弧的旋转方向，通常有顺时针和逆时针两种。
半径：设置圆弧的半径，即从原点到圆弧上任意一点的距离。
起始角度：设置圆弧的起始角度，即圆弧开始旋转的角度。
终止角度：设置圆弧的终止角度，即圆弧结束旋转的角度。
计算对称点
如果需要绘制对称的圆弧，可以将原点设置在圆弧的中心点上，然后通过调整半径和角度来实现对称性。例如，如果圆弧的半径为`r`，起始角度为`θ1`，终止角度为`θ2`，那么对称圆弧的半径仍为`r`，但起始角度和终止角度需要对称地分布在圆弧中心点的两侧。具体计算公式为：
对称起始角度 = 圆弧中心点角度 - （θ2 - θ1） / 2
对称终止角度 = 圆弧中心点角度 + （θ2 - θ1） / 2
编程实现
根据选择的编程语言和图形库，使用相应的函数或方法绘制圆弧。例如，在Python中，可以使用`turtle`库来绘制圆弧：
```python
import turtle
设置圆弧的原点为屏幕中心
turtle.penup（）
turtle.goto（0, 0）
turtle.pendown（）
设置圆弧的参数
radius = 50
start_angle = 90
end_angle = 270
计算对称角度
center_angle = 180 圆弧中心点角度
symmetric_start_angle = center_angle - （end_angle - start_angle） / 2
symmetric_end_angle = center_angle + （end_angle - start_angle） / 2
绘制对称圆弧
turtle.circle（radius, symmetric_start_angle, symmetric_end_angle）
隐藏画笔
turtle.hideturtle（）
保持窗口打开
turtle.mainloop（）
```
通过以上步骤，可以实现对称圆弧的编程。根据具体的应用场景和编程环境，可能需要调整圆弧的参数和绘制方式。