arctanx导数

arctanx的导数为 1/（1+x²）。

设y=arctanx，则x=tany，根据链式法则和反函数的导数关系，有：

dy/dx = 1/（dx/dy）

而dx/dy = sec²y = 1/cos²y = 1/（1+tan²y） = 1/（1+x²）

因此，dy/dx = 1/（1+x²）

所以，arctanx的导数是1/（1+x²）。

这个结论可以通过多种方法推导得到，包括使用三角函数的导数公式和链式法则，结果都是一致的。