领养制度需要遵循以下程序：
提出申请
收养关系当事人应当亲自到收养登记机关申请收养，并提交相关证件和证明材料。如果一方不能亲自前往，应当书面委托另一方办理登记手续，且委托书需要经过村民委员会或居民委员会证明或公证。
依法审查
收养登记机关在收到申请及相关材料后，将在法定时间内（通常为30日）进行审查。审查内容主要包括收养人的收养目的、意思表示是否真实、是否有买卖儿童或变相买卖儿童的行为等。对于查找不到生父母的弃婴或儿童，登记机关在登记前会进行公告。
核准登记
如果收养关系当事人符合法律规定的条件，登记机关将为其办理收养登记，并发给《收养证》。收养关系自登记之日起成立。对于查找不到生父母的弃婴或儿童，如果在公告期满后仍未被认领，则视为查找不到生父母，收养关系成立。
签订收养协议
收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。此外，如果收养人希望签订收养协议，也可以签订。
收养评估
县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估，确保收养行为符合最有利于被收养人的原则。
特殊情况证明
如果领养的是查找不到生父母的弃婴或儿童，收养人还需提交相关证明，如收养人生育情况证明、捡拾弃婴或儿童报案的证明等，以证明领养行为的合法性和正当性。
公告
对于查找不到生父母的弃婴或儿童，收养登记机关在登记前应当进行公告，公告期满后仍未被认领的，方可办理登记。
建议在办理领养手续时，所有当事人应提前准备好所有必要的证件和材料，并确保所有信息的真实性和完整性，以避免因材料不全或信息错误而延误领养进程。