滞留人员退伍程序主要包括以下几个步骤：
退出现役的条件和程序
士兵服现役期满，应当退出现役。因军队编制员额缩减、健康状况不适合继续服现役或其他特殊原因，经师级以上机关批准，可以提前退出现役。
士兵退出现役的时间为部队宣布退出现役命令之日。
滞留部队的待遇
滞留部队的人员仍然享受现役军人的待遇，包括未滞留部队头年的工资待遇和多发兵龄费。
无正当理由滞留的处理
对无正当理由滞留部队累计满3年的转业干部，改作干部复员安排。不配合移交的复员干部，由军级以上单位政治机关出具证明，并填写《组织移交复员干部登记表》，通过省军区系统向地方移交和办理落户手续。
对无正当理由拒不报到的，依据纪律条令给予党纪、政纪处分，情节严重的可给予降职、降级、降衔、撤职等处分，并继续安排转业。
退伍手续的办理
退伍军人离队后，应在带队干部的组织下返回入伍地。在退役命令之日起三十日内，携带行政介绍信和退伍证到武装部报到，再到民政局退役安置部门登记报到，办理落户手续、保险接续手续、激活退役金专用卡等。
组织原因滞留的处理
因组织原因或地方安置不当尚未离队的转业干部，经大单位政治机关批准，第二年重新列入移交安置计划，并可选择计划分配或自主择业的安置方式。
物品点验和行李邮寄
退役军人需上交军衔等标志服饰、军用被装、相关证件和《保密承诺书》，签订《岗位交接责任书》。随后办理退役移交手续，包括个人档案、组织关系、保险关系等，并领取退伍费、一次性退役金专用卡和退伍证。最后进行物品点验和行李邮寄，告别军旗和军营。
以上步骤涵盖了从退出现役的条件和程序，到滞留部队的待遇，再到具体的退伍手续办理流程和组织原因滞留的处理。建议滞留人员在办理退伍手续时，详细了解相关规定，确保手续齐全、流程顺畅。