庭审时的严谨程序包括以下几个阶段：
庭审准备阶段
传唤当事人，并通知其他诉讼参与人出席庭审。
对于公开审理的案件，人民法院应当在开庭前三日发布公告，告知当事人的姓名、案由以及开庭的具体时间与地点。
确认当事人及其他诉讼参与人是否已到达庭审现场，并宣布法庭纪律。
在正式开始庭审时，由审判长按照一定的顺序逐一核对当事人身份信息，包括姓名、性别、年龄、民族、籍贯、工作单位、职业以及住所等。
法庭调查阶段
当事人陈述其观点。
展示证据并进行质证。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，各类证据将按照以下顺序依次呈现在当事人面前，供其进行质证：
证人证言。
书证、物证以及视听资料。
鉴定结论。
勘验笔录。
法庭辩论阶段
原告及其诉讼代理人发表意见。
被告及其诉讼代理人进行答辩。
第三人及其诉讼代理人发表意见或进行答辩。
各方当事人之间进行相互辩论。
案件评议与宣告判决阶段
合议庭进行评议。
宣告判决。在此阶段，主要包含两个步骤：
合议庭进行评议。
宣告判决。合议庭根据已经查实的事实与证据，遵循法律与政策原则，明辨是非，明确责任，最终做出判决并宣告判决结果。
法庭纪律
开庭时不允许走动，未经允许不得中途退庭。
不得对庭审过程录音录像。
庭审中不得争吵、辱骂、殴打。
不得随意发问，尤其是旁听席。
如果有证人出庭，不要一开庭就让证人在法庭下旁听，一定要让证人在法庭外等候法官通知才能出庭。
审判长核实原、被告信息
核实双方姓名、性别、出生日期、住址（包括法律文书送达地址）、公民身份号码或企业社会统一信用代码，联系电话（法律文书现在一般都是电子送达，核实电话是必要的）。
最后陈述
原告、被告、第三人分别进行最后陈述，表达自己对案件的处理意见和请求。
调解与宣判
法庭辩论结束后，主持人宣布进行法庭调解。如果达成调解协议，制作调解书，双方当事人签收后生效；未达成调解协议，合议庭合议作出裁决（宣判）。
庭审结束
法官宣布休庭，双方当事人核实笔录，无误后签字按手印。当事人逐页签字按手印后，整个庭审活动结束。
这些程序旨在确保庭审的公正性、合法性和有效性，保障当事人的诉讼权利，并促进案件的顺利进行和正确裁决。