执行拘捕程序的情况包括以下几种：
现行犯或重大嫌疑分子：
公安机关对于正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的现行犯或者重大嫌疑分子，可以先行拘留。
被害人的指认：
被害人或者在场亲眼看见的人指认某人犯罪的，公安机关可以对其进行拘留。
发现犯罪证据：
在身边或者住处发现有犯罪证据的，公安机关可以对其进行拘留。
企图自杀、逃跑或在逃：
犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的，公安机关可以对其进行拘留。
毁灭、伪造证据或串供可能：
有毁灭、伪造证据或者串供可能的，公安机关可以对其进行拘留。
身份不明：
不讲真实姓名、住址，身份不明的，公安机关可以对其进行拘留。
流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑：
有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的，公安机关可以对其进行拘留。
人民检察院决定拘留：
人民检察院在直接受理的案件中，对于具有上述情形的犯罪嫌疑人、被告人也有权决定拘留，并由公安机关执行。
法院决定拘留：
人民法院在审理过程中，对于有扰乱法庭秩序行为，情节严重的，可以决定对其进行司法拘留。
执行过程中的拘留：
在执行中，如果被执行人不履行生效法律文书确定的义务，法院可以对其进行罚款或拘留。
建议
在实际操作中，公安机关和人民法院应严格按照《中华人民共和国刑事诉讼法》和《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定执行拘捕程序，确保程序的合法性和正当性，以保护当事人的合法权益。