英国脱欧的程序运行主要遵循以下步骤：
启动程序
英国需要经过议会批准才能启动脱欧程序。2017年3月29日，英国首相特雷莎·梅签署了启动脱欧程序的信函，这标志着《里斯本条约》第50条的正式触发。
法律审批
英国议会下议院在2017年9月12日投票通过了“脱欧”议案，这意味着脱欧议案在议会通过首次考验，进入立法程序。
2017年3月16日，英国女王伊丽莎白二世批准“脱欧”法案，授权特雷莎·梅正式启动脱欧程序。
与欧盟谈判
根据《里斯本条约》第50条规定，英国确认要脱离欧盟后，欧洲理事会应在2年内与英国就“脱欧”后关系达成协议，并提交欧洲议会批准。
2018年6月26日，英女王批准英国脱欧法案，允许英国退出欧盟。
达成协议
2018年11月25日，欧盟除英国外的27国领导人一致通过了英国“脱欧”协议草案。
最终批准
脱欧协议需要经过欧洲议会和欧洲理事会的通过。2019年3月29日，英国正式“脱欧”。
后续流程
脱欧后，英国需要与欧盟达成关于退出后关系的协定，并且该协议需要在2年内生效。
总结：
英国脱欧的程序运行主要包括启动程序、法律审批、与欧盟谈判、达成协议、最终批准以及后续流程等步骤。整个过程需要经过多次议会投票、法律批准和国际谈判，最终确保英国在2019年3月29日正式脱离欧盟。