申请尘肺病的程序如下：
申请诊断
职工或其代理人可以向用人单位所在地、职工本人户籍所在地或经常居住地的有职业病诊断资质的医疗卫生机构提出尘肺病诊断申请。
申请时需要填写“职业病诊断就诊登记表”，并提交以下材料：
职工职业史和生产性粉尘接触史；
职工职业健康检查结果；
工作场所历年粉尘检测资料；
职工身份证复印件；
与诊断有关的其他资料。
诊断过程
职业病诊断机构会组织3名以上单数取得职业病诊断资质的执业医师进行集体诊断，依据职业病诊断标准，结合职工的职业病危害接触史、工作场所职业病危害因素检测与评价结果、临床表现和医学检查结果等资料，作出诊断结论，并出具职业病诊断证明书。
申请鉴定
如果职工或其代理人对尘肺病诊断结论有异议，可以在接到诊断证明书之日起30日内，向诊断机构所在地设区的市级卫生健康行政部门申请首次鉴定。
如果对市级鉴定结论仍不服，可以在接到诊断鉴定书之日起15日内向原鉴定机构所在地省级卫生健康行政部门申请再鉴定（最终鉴定）。
鉴定所需材料
申请鉴定时需要提供以下资料：
申请书（当事人自行书写）；
职业病诊断证明书；
职业史、既往史；
职业健康监护档案复印件；
职业健康检查结果；
工作场所历年职业病危害因素检测、评价资料；
诊断机构要求提供的其他必须的有关材料。
建议先进行职业病的健康检查，确定是否有尘肺病，然后再按照上述程序进行申请和鉴定。