向中级人民法院提起诉讼的程序主要适用于以下几种情况：
债务纠纷
债权人可以向具备管辖权的中级人民法院立案审判庭提交诉讼请求书。
离婚纠纷
当事人可以向法院递交起诉状以及证据，法院对起诉进行审查并立案后，将安排开庭审理并宣判是否准予离婚。
对初级法院判决不服
当事人在接到第一审判决书之日起十五日内可以向中级人民法院提出上诉。
案件重大复杂
当事人认为有管辖权的基层人民法院不宜行使管辖权，或者根据行政诉讼法的规定，可以向中级人民法院起诉。中级人民法院将根据不同情况作出处理，如自行审理、指定其他基层人民法院管辖或书面告知当事人向有管辖权的基层人民法院起诉。
建议
准备材料：在提起诉讼前，应准备好起诉状及相关证据材料，并确保材料符合法院要求。
了解管辖权：确定向哪个法院提起诉讼，一般情况下由被告住所地或者经常居住地的基层人民法院管辖，特殊情况下可由合同履行地、侵权行为地等法院管辖。
缴纳诉讼费：在立案时，需要缴纳相应的诉讼费用，具体费用标准根据案件性质和标的额不同而有所差异。
及时上诉：如果对初级法院的判决不服，应在规定的时间内向上一级中级人民法院提起上诉。
通过以上程序，当事人可以合法地向中级人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。