公职人员醉驾的处理程序如下：
公安机关交通管理部门约束至酒醒
公职人员醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒。
吊销机动车驾驶证
醉酒驾驶机动车的，吊销机动车驾驶证，并且五年内不得重新取得机动车驾驶证。
依法追究刑事责任
醉驾涉嫌危险驾驶罪，会立案侦查，并向法院提起诉讼，判处刑罚。
构成危险驾驶罪的法定情形包括醉酒驾驶机动车。
判处拘役及罚金
醉驾判处拘役及以上刑罚的，犯罪记录会永久保留。拘役的期限为一个月以上六个月以下，并处罚金。
开除公职
公务员酒后驾车如果被处以拘役，按照《公务员法》将被开除公职。
事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
行政问责
相关公务人员还需承担相应的行政问责，如单位职工可能被解除劳动合同。
其他处罚
发现一次酒后驾驶的，给予诫勉教育，并通报批评。
因醉驾被拘留的，年度考核为不称职，并给予党纪政纪处分。
因酒后驾驶造成交通事故后逃逸，或隐瞒事故真相，妨碍调查处理，造成不良影响和严重后果的，依法依纪从重给予党纪政纪处分。
综上所述，公职人员醉驾的处理程序包括公安机关约束、吊销驾驶证、刑事立案侦查、法院审判、判处拘役及罚金、开除公职及行政问责等步骤。建议公职人员严格遵守交通法规，避免酒后驾车，以免受到严厉的法律制裁。