程序正义执行的重要性体现在以下几个方面：
法律适用与尊重：
程序正义要求执法机关严格按照法律规定行事，确保执法行为的合法性和正当性。这包括持有合法的逮捕令、搜查令，或在法律授权的情况下开展行动。通过遵循程序正义，可以防止执法机关滥用职权或采取不当行为，如强行进入私人住所等。
事前保障：
严格执行程序正义可以在执法行动发生之前确保合法性，从而增强社会对法律体系的信任。这种事前保障有助于避免因程序不当而导致的法律纠纷和社会不满。
救济与赔偿机制：
如果执法机关在行动中违反程序正义，被执法对象不仅可以寻求撤销不当执法结果，还可要求赔偿因违规执法造成的损害。这体现了程序正义对于保护公民权利和尊严的重要性。
实质正义的前提和基础：
程序正义被视为实质正义（或实体正义）的前提和基础。没有程序正义，实体正义就难以实现。因为实体正义的得出需要经过一系列的诉讼过程，而程序正义是确保这些过程公正和正当的关键。
“看得见的正义”：
程序正义可以最大限度地保障实体正义，通过法律程序本身而不是其所要产生的结果得到实现。这种“看得见的正义”有助于确保裁判过程的公平性和合理性，使民众能够接受并信任司法判决。
防止权利滥用：
程序正义要求办事人员按照程序办事，按照规则办事，从而限制办事人员的权利，减少工作中的疏漏和不正当行为。这有助于保障公民的权利不受侵犯。
社会信任与秩序：
程序正义的实现有助于建立社会对法律体系的信任，维护社会秩序和和谐。当人们相信法律程序是公正和透明的，他们更愿意遵守法律，从而减少社会冲突和不稳定。
综上所述，程序正义执行对于维护法治、保障公民权利、促进社会公正和秩序具有至关重要的作用。因此，法律强调程序正义，并将其视为实现法治社会的基石之一。