交通肇事逃逸的处理程序主要包括以下几个步骤：
确保安全
事故发生后，首先要确保现场安全，将车辆移至不妨碍交通的位置，并开启危险报警闪光灯，在车辆后方摆放三角警示标志。
将车内乘客转移到安全区域，避免二次事故。
立即报警
拨打110报警电话，清晰说明事故发生的具体时间、地点，自身车辆受损情况，以及逃逸车辆的车牌号、车型、颜色和其他特征。
警方接到报警后，会派交通警察到现场记录事故并开展调查，调取周边监控录像以锁定肇事者。
现场取证
拍摄现场照片与视频，记录受损车辆的各个角度、交通标志、路面痕迹等。
搜集目击者信息，获取其姓名和联系方式，并请他们描述事故经过。
调取监控录像，作为肇事者逃逸的证据。
公安机关处理
公安机关交通管理部门接到报案后，会立即派员赶赴现场，抢救伤者和财产，勘查现场，收集证据。
公安机关交通管理部门会根据事故当事人的违章行为与交通事故的因果关系，对当事人的交通事故责任作出认定。
对肇事责任人予以警告、罚款、吊扣、吊销驾驶证或拘留的处罚。
刑事责任处理
如果肇事逃逸涉嫌犯罪，公安机关会立案侦查，侦查完毕移送检察院审查起诉，最后由法院宣告判决。
肇事逃逸案件的处理流程一般包括五个阶段：抢救伤者和财产、勘查现场、收集证据、恢复交通、报告上级交通管理部门或有关部门。
损害赔偿调解
公安机关交通管理部门会召集双方当事人进行调解，根据事故责任划分相应的赔偿比例。
终生禁驾
如果肇事逃逸行为尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下罚款的行政处罚，并吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。
综上所述，交通肇事逃逸的处理程序涉及多个环节，从确保安全到报警、取证，再到公安机关和法院的处理，最终可能面临行政处罚或刑事处罚。建议事故发生后立即报警并保护现场，尽可能收集证据，以便后续处理。