内部辞退的程序通常包括以下几个关键步骤：
提出辞退建议
所在单位需在核准事实的基础上，填好审批表并报送到上级任免机关。
组织人事部门审核
人事部门对辞退的建议进行审查。
任免机关审批
任免机关会集体讨论并作出最终的辞退决定。如果需要经济责任审计的，审计也要先进行。对于县级以下单位，辞退人员还需要经过县级主管部门的审核，最终由党委审批。
明确解除理由
根据《劳动合同法》的相关规定，明确解除劳动合同的理由，如员工严重违反规章制度、不能胜任工作、严重失职等，并收集相应的证据来支持其决定。
通知工会
如果企业设有工会，应在作出开除决定前，将理由通知工会。工会有权提出意见或建议，企业应当认真考虑工会的意见。
书面通知员工
在确定解除理由并征得工会同意（如有）后，企业应向员工发出单方解除劳动合同的书面通知书。这份通知书是企业开除员工的关键法律文件，其内容必须准确、完整、合法。
经济补偿金的计算
根据《劳动合同法》的规定，计算经济补偿金的基数为劳动合同解除之日前十二个月正常总收入的平均数。如果劳动者月工资高于用人单位所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付。
送达通知
一旦作出辞退决定，单位需要将通知书送达被辞退人员，告知他们辞退的依据和理由。
交接手续
接下来会处理交接事宜，确保工作的顺利交接。
档案归档
最后，辞退的相关文件将存入该人员的人事档案，并报送同级主管部门备案。
办理其他离职手续
包括结算员工的工资、福利等相关费用，并为其办理社保、档案等转移手续。
应对可能的问题
预见并应对可能的问题，比如员工提出不合理的要求或表现出强烈的情绪反应。提前想好对策，准备好法务团队和人力资源团队的帮助，确保一切都在掌控之中。
建议企业在实施内部辞退程序时，务必遵循相关法律法规，确保流程的合法性和公正性，以减少潜在的法律纠纷和员工不满。