公司赔偿走什么程序最好，这主要取决于具体情况，包括是否涉及工伤、是否存在劳动关系争议等。以下是一些一般性的建议：
协商解决
如果可能，首先尝试与公司进行协商，达成赔偿协议。在协商过程中，应保持冷静，避免使用可能激化矛盾的言辞。
工伤认定
如果涉及工伤，应及时就医并保留医疗记录，然后向公司报告受伤情况。公司应在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果公司未提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
劳动能力鉴定
工伤认定通过后，进行劳动能力鉴定以确定伤残等级。根据伤残等级计算赔偿金额，并与公司协商赔偿事宜。
劳动仲裁
如果协商不成，可以向劳动仲裁部门申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的法定途径，仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。
法律诉讼
如果对劳动仲裁结果不满意，可以在规定时间内向法院提起诉讼。法院将对案件进行审理，并作出最终判决。
专业咨询
在整个过程中，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到最大程度的保护。律师可以帮助处理法律程序中的复杂问题，并提供专业的法律建议。
注意时效
工伤认定申请有时效性，通常在事故发生后1年内提出。因此，应及时行动，以免错过申请时限。
综上所述，公司赔偿的最佳程序应根据具体情况选择，但通常包括协商、工伤认定、劳动能力鉴定、劳动仲裁和法律诉讼等步骤。在整个过程中，专业律师的咨询和指导是非常重要的。