警衔晋升的程序主要包括以下几个方面：
按期晋升
二级警督以下的人民警察，现衔级时间已满晋级期限，经考核具备晋级条件的，可在其职务等级编制警衔幅度内晋升一级警衔。
提前晋升
二级警员至一级警司的人民警察，现衔级满一年；一级警司至一级警督的人民警察，现衔级满二年，若具备以下条件之一，可提前一年或二年晋升一级警衔：
获得一级、二级英雄模范称号和一等功奖励或国家、省级劳动模范称号者。
选升
一级警督以上的人民警察，现衔级未达到其职务等级编制警衔的最高警衔，任现职满二年、现衔级满四年，经考核德才表现和工作实绩优秀的，可选升一级警衔。
晋职晋升
人民警察由于职务提升，其警衔低于新任职务等级编制警衔的最低警衔的，应当晋升至新任职务等级编制警衔的最低警衔。
二级警督以下的人民警察，在职务提升前，其警衔已达到或者超过新任职务等级编制警衔的最低警衔，但现衔级时间已满晋级期限的，应在晋升职务的同时晋升一级警衔。
培训与批准
警司晋升警督，警督晋升警监，需经相应的人民警察院校培训合格后，方可晋升。
警衔晋级的批准权限：
总警监、副总警监、一级警监、二级警监由国务院总理批准授予；
三级警监、警督由公安部部长批准授予；
警司由省、自治区、直辖市公安厅（局）长批准授予；
警员由省、自治区、直辖市公安厅（局）政治部主任批准授予。
公安部机关及其直属机构的警司、警员由公安部政治部主任批准授予。
综上所述，警衔晋升需满足相应的条件，并通过考核、培训及按规定权限进行批准。具体程序包括按期晋升、提前晋升、选升和晋职晋升，每个环节都有明确的年限和条件要求。