租房退房并退还押金的程序如下：
合同到期或提前解除租赁关系
及时通知房东：租赁期限届满或提前解除租赁关系时，租客应及时通知房东进行退房验收。
验收房屋：房东在验收过程中应检查房屋及设施是否完好无损，确认无自然损耗的损坏后，可进行下一步操作。
确认赔偿事宜
非自然损耗的损坏：若发现非自然损耗的损坏，应根据租赁合同约定进行赔偿。若租客对损坏无过错，则房东应全额退还押金。
协商解决：若押金退还存在争议，应先通过沟通协商解决。双方可签订书面协议，明确退款金额、时间及方式。
法律途径
律师函：若协商未能解决问题，租客可以考虑发出律师函，以法律文件的形式促使其退还押金。
提起诉讼：若律师函未能解决问题，租客可以向法院提起诉讼，要求房东退还押金。
其他注意事项
物品损坏：房东不能以物品损坏为理由拒绝退还押金，除非损坏是由租客故意或重大过失造成的。
正常使用损耗：房屋的正常使用损耗是不可避免的，不应要求租客赔偿。
延期退款：如果房东提出延期退押金，应根据租房合同确定退款时间。
通过以上步骤，租客可以顺利地退还租房押金。在整个过程中，租客应保持沟通的透明度和记录，以便在必要时通过法律途径维护自己的权益。