监狱减刑的程序主要包括以下几个步骤：
服刑人员表现评估
监狱对服刑人员的遵规守纪、教育改造和劳动表现等进行评估。这是减刑程序的第一步，旨在全面了解服刑人员的改造情况。
监狱内部审核
根据评估结果和减刑条件，监狱决定是否启动减刑程序。这一环节确保减刑申请的初步符合性。
减刑建议书提出
监狱向人民法院提交减刑建议书，详述服刑人员表现和减刑理由。建议书是减刑程序中的关键文件，需详细记录服刑人员的改造表现和相关证据。
人民法院审理
人民法院组成合议庭审理减刑建议，决定是否减刑。法院会审查服刑人员是否符合减刑条件，如是否有悔改或立功表现等。
减刑裁定
法院根据服刑人员表现和法律规定作出裁定。裁定可以是减刑，也可以是驳回减刑申请。
执行裁定
监狱根据法院裁定执行减刑，调整刑期和待遇。这一环节确保减刑决定得到实际执行。
监督和复议
服刑人员可对减刑裁定提出复议，检察院对减刑活动进行监督。这一环节旨在确保减刑的公正性和透明度。
总结起来，监狱减刑的程序包括服刑人员表现评估、内部审核、提出减刑建议书、法院审理、减刑裁定、执行裁定以及监督和复议等环节。整个流程需严格依照法律规定进行，以确保减刑的公正、合法。