工厂关闭时员工应遵循以下程序：
通知与协商
工厂应提前一个月通知员工即将关闭，并与员工进行协商，包括推荐就业机会、提供经济补偿等。
制定职工安置方案
企业改制领导小组或企业工会应制定职工安置方案，并征求职工意见。
职工大会审议
职工安置方案需提交企业职工代表大会或职工大会审议，并公布。
明确相关责任
原企业应与投资者就职工安置费用、劳动关系接续等问题明确相关责任。
落实安置方案
改制完成后，需落实职工安置方案，支付经济补偿金，并续签或变更劳动合同。
解除劳动合同
工厂倒闭情况下，劳动合同自动终止，员工无需履行额外的解除劳动合同手续。但工厂应结算员工之前的工资和经济补偿。
办理工作交接
员工需办理工作交接，交回工具设备等，并领取离职证明文件。
办理档案和社会保险关系转移手续
工厂应为员工办理档案和社会保险关系的转移手续。
支付经济补偿
工厂应根据相关法律规定支付员工经济补偿金。
处理劳动争议
若员工对工厂的安置方案或经济补偿有异议，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向法院提起诉讼。
建议员工在工厂关闭过程中，积极与工厂沟通，了解自己的权益，并按照法律程序办理相关手续，以确保自身权益得到保障。