去监狱提审的程序主要包括以下几个步骤：
查验凭证
办案人员必须凭有效工作证件及相关凭证提讯、提审或者提解。每提讯、提审、提解一名在押人员，提讯、提审、提解人员不得少于2人。
办案机关凭加盖提讯专用章并注明法定羁押期限的《提讯、提解证》和有效工作证件提讯、提审、提解犯罪嫌疑人、被告人。
人民检察院提讯审查批捕的犯罪嫌疑人，凭《提讯、提解证》、公安机关《提请批准逮捕书》（复印件）和有效工作证件提讯。提讯应当自提请批准逮捕之日起7日内进行。超过该有效期限的，看守所不予提讯。
死刑案件二审开庭，人民检察院因出庭支持公诉需要提讯原审被告人的，凭《提讯、提解证》、第二审人民法院阅卷通知书和人民检察院办案人员有效工作证件进行。
办案机关因办案需要向罪犯了解有关情况的，凭办案机关公函和办案人员有效工作证件，并经看守所领导批准后提讯。
办案机关因侦查工作需要提解在押人员出所辨认、起赃的，必须持有县级以上公安机关、国家安全机关或者人民检察院主要领导批示的报告，批示中必须明确标注"辨认罪犯、罪证"或者"起赃"这一法定原因，同时凭加盖提讯专用章的《提讯、提解证》提解出所。
填写《提讯、提审、提解登记》
在查验凭证后，办案人员需要填写《提讯、提审、提解登记》。
收证提人
填写完登记后，看守所会在查看证件后，为在押人员加戴械具后将其提押至讯问室或者交给提解人员。
提审结束后的程序
提讯、提审或者提解结束后，对看守人员进行体表检查无异常的，将其押回原监室，并将提讯、提审、提解凭证退还办案人员。
建议在提审前，办案人员应仔细检查所有相关证件和文件是否齐全，并确保提审过程符合相关法律法规的规定，以保障在押人员的合法权益。