大学教师调离程序通常包括以下几个步骤：
个人申请
教师首先需要向所在学校或教育机构提出调动申请，并填写相应的申请表格。
单位审核
所在学校或教育机构在确保教学秩序不受影响的前提下，对教师的调动申请进行审核，并决定是否同意。
教育局审批
审核通过后，申请人需将材料提交至当地教育局，由教育局进行进一步的审核和批准。
人社局备案
教育局审核通过后，相关材料需提交至当地人社局进行备案。
调动手续
人社局批准后，申请人需办理一系列调动手续，如档案转移、工资福利调整等。
报到入职
完成所有调动手续后，申请人需携带相关文件到调入单位报到，并办理入职手续。
适应新环境
最后，申请人需要适应新的工作环境和学校文化。
此外，具体流程可能因学校或教育机构而异，建议提前咨询相关部门获取详细信息。