申请异地审理的程序如下：
提出书面申请
申请异地审理需要以书面形式向受理案件的法院提出。在申请书中要详细说明申请异地审理的理由，包括可能影响公正审判的具体情况、证据等。
选择受理法院
一般先向案件原本应受理的法院提出异地审理申请。如果该法院审查后不同意，可以在符合法定条件下向上级法院提出申请复议。
法院审查
受理法院会对申请进行审查，综合考虑案件的具体情况、证据以及申请的合理性。如果法院认为申请的理由成立，符合异地审理的条件，就会向上级法院报告并进行异地审理的安排；如果法院认为理由不成立，会驳回申请，并继续在本地审理案件。
上诉
申请人如果对驳回申请的决定不服，可以在规定时间内向上级法院提出上诉，请求上级法院重新审查。
特殊情形下的处理
在一些特殊类型的民事案件中，例如存在地方保护主义或其他可能影响公正审判的因素，上级法院可能有特殊的规定或指导意见来处理异地审理的申请。
法律依据
异地审理的法律依据包括《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十三条和第二十四条，以及《中华人民共和国行政诉讼法》第五十二条等。
建议
准备充分：在申请异地审理前，应充分准备相关证据和材料，以支持申请的理由。
选择适当的法院：选择合适的法院提出申请，确保申请能够得到受理和审查。
遵守程序：严格按照法律规定的程序进行申请，确保申请过程的合法性和有效性。
以上信息基于多个法律文档，具体程序和要求可能因案件类型和具体情况有所不同。建议在实际操作中咨询专业律师或法律机构，以确保申请过程的顺利进行。