再审提审的审理程序主要 取决于原生效判决的法院层级以及再审法院的提审决定。具体来说：
原审法院为第一审法院
再审程序应当按照第一审程序审理。
当事人对所作的判决、裁定不服，可以提起上诉。
原审法院为第二审法院或上级人民法院提审
再审程序应当按照第二审程序审理。
所作的判决、裁定是发生法律效力的判决、裁定，当事人不得再提起上诉。
上级人民法院按照审判监督程序提审
再审程序也应当按照第二审程序审理。
所作的判决、裁定是发生法律效力的判决、裁定，当事人不得再提起上诉。
综上所述，再审提审无论是由哪一级法院进行，均应按照第二审程序进行审理，以确保审判的公正性和权威性。
建议：
在准备再审材料时，应确保材料齐全且符合要求，以便顺利通过立案审查。
如果再审案件原来是第一审案件，应重点关注上诉途径和上诉期限。
如果再审案件原来是第二审案件或由上级法院提审，应了解终审判决的不可上诉性，并准备应对可能的再审结果。