公安管制申请程序如下：
提出申请：
犯罪分子或其法定代理人可以向执行机关提出申请，请求判处管制。
审查决定：
执行机关会对申请进行审查，并根据具体情况决定是否判处管制。如果符合条件，法院会作出管制判决。
执行管制：
被管制的犯罪分子必须遵守法律、法规，服从群众监督，积极参加集体劳动和生产，并定期向执行机关报告自己的活动情况。
迁居或外出：
如果被管制的犯罪分子需要迁居或外出，必须报告执行机关并获得批准。
需要注意的是，管制是刑事处罚的一种主刑，不能通过申请获得，而是由法院根据犯罪分子的具体情况作出判决。同时，某些特定情形下，如犯罪分子患有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，可以申请监外执行，但这与申请管制是不同的程序。