团员要求退团的法律程序如下：
递交书面报告
团员需向支部委员会递交书面报告，说明退团的原因和情况。
支部大会决定除名
支部大会将对递交的书面报告进行讨论，并决定除名。除名决定需要报上级委员会备案。
特殊情况处理
如果团员没有正当理由，连续六个月不交纳团费、不过团的组织生活，或连续六个月不做团组织分配的工作，均被认为是自行脱团。自行脱团的情况同样需要由支部大会决定除名，并报上级委员会备案。
年龄因素
团员年满28周岁，如果没有担任团内职务，应该办理离团手续。入党的团员在转为正式党员后，不再办理离团手续。
思想教育
团组织应深入了解团员提出退团的原因，认真做好思想教育工作。如坚持退团，则应由本人向团支部递交书面报告，由支部大会宣布除名，并报团委备案。
办理退团手续
团员退团后，团支部会为其办理退团手续，并发给退团证作为纪念。
综上所述，团员退团需要经过向支部委员会递交书面报告、支部大会决定除名、报上级委员会备案等程序。在实际操作中，团组织还需对退团原因进行深入了解，并进行必要的思想教育。