单位改名挂牌的程序如下：
核准公司新名称：
需要向工商局提交核名申请，并可能需要提供多个新名称供选择，以确保名称的独特性。
领取《公司变更登记申请表》：
在核名通过后，需要领取《公司变更登记申请表》，这是进行后续变更登记的重要文件。
变更营业执照：
携带公司变更登记申请表、股东会决议、新的公司章程或补充章程、营业执照正副本等材料，到工商局办理营业执照的变更手续。
变更组织机构代码证：
持变更后的营业执照、原组织机构代码证、代码卡等材料，到技术监督局办理组织机构代码证的变更。
变更税务登记证：
到国税、地税局分别办理税务登记证的变更，需要提交税务局的变更申请书、旧的税务登记证正副本等材料。
变更银行信息：
无论是基本账户还是一般账户，都需要到开户银行办理信息变更。
重新刻章：
在公安局批准的机构重新刻制公章、财务章、合同章等印章。
办理其他相关证照变更：
如商标注册证等所有载公司名称的证照也需要进行相应的变更。
公司铭牌制作与挂牌：
公司名称变更核准后，可以制作新的公司铭牌，在领取新的营业执照后即可挂牌。
整个流程中，需要注意的是，新注册的公司在一年之内通常是不能变更名称的，除非有特殊情况或通过特殊关系。此外，具体办理时间可能会因地区和具体情况有所不同，建议提前咨询当地工商局或相关机构以获取最准确的信息。