二审程序的开始时间主要取决于当事人是否对一审的判决或裁定表示不服，以及是否在规定的时间内提起上诉。
当事人对判决不服
根据《民事诉讼法》第一百七十六条的规定，当事人如果对地方人民法院的第一审判决表示不服，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
当事人对裁定不服
对于地方人民法院的第一审裁定，当事人有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
上诉期限
无论是判决还是裁定，当事人需要在规定的时间内提起上诉。对于判决，上诉期限为判决书送达之日起十五日内；对于裁定，上诉期限为裁定书送达之日起十日内。
二审法院立案
二审法院自收到上诉状之日起，应当在三十日内完成立案进入二审程序。
二审审理期限
对于判决的上诉案件，二审法院应当自立案之日起三个月内审结，有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。
对于裁定的上诉案件，二审法院应当在立案之日起三十日内作出终审裁定。
综上所述，二审程序的开始时间主要取决于当事人是否在规定的上诉期限内对一审判决或裁定提起上诉，并在上诉期限内将上诉状提交给二审法院。二审法院在收到上诉状后，应当在规定的时间内完成立案，并依据案件的具体情况安排审理和作出判决。