排列组合的计算公式如下:
排列公式
符号:A(n,m)
公式:A(n,m) = n! / (n-m)!
解释:从n个不同元素中取出m个元素进行排列的方案数。其中,n!表示n的阶乘,即从1乘到n的结果。
组合公式
符号:C(n,m)
公式:C(n,m) = n! / [m! * (n-m)!]
解释:从n个不同元素中取出m个元素进行组合的方案数。其中,n!表示n的阶乘,m!表示m的阶乘,(n-m)!表示(n-m)的阶乘。
示例
排列A(4,2):
计算:A(4,2) = 4! / (4-2)! = 4! / 2! = 24 / 2 = 12
组合C(4,2):
计算:C(4,2) = 4! / [2! * (4-2)!] = 24 / (2 * 2) = 24 / 4 = 6
这些公式在组合数学中非常重要,用于计算不同元素的不同排列和组合方式的数量。