圆锥曲线包括椭圆、抛物线和双曲线三种形式，它们的公式如下：
椭圆
标准方程：$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ （焦点在x轴上），$\frac{y^2}{a^2} + \frac{x^2}{b^2} = 1$ （焦点在y轴上）
参数方程：$x = a\cos\theta, y = b\sin\theta$ （焦点在x轴上），$x = a\sec\theta, y = b\tan\theta$ （焦点在y轴上）
焦距：$2c$，其中 $c^2 = a^2 - b^2$
双曲线
标准方程：$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ （焦点在x轴上），$\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ （焦点在y轴上）
参数方程：$x = a\sec\theta, y = b\tan\theta$ （焦点在x轴上），$x = a\csc\theta, y = -b\cot\theta$ （焦点在y轴上）
焦距：$2c$，其中 $c^2 = a^2 + b^2$
抛物线
标准方程：$y^2 = 2px$ （焦点在x轴上），$x^2 = 2py$ （焦点在y轴上）
焦距：$p$
准线：$x = -\frac{p}{2}$ （焦点在x轴上），$y = -\frac{p}{2}$ （焦点在y轴上）
这些公式是圆锥曲线的基本定义和性质，通过它们可以解决许多与圆锥曲线相关的问题。建议在实际应用中，根据题目的具体情况选择合适的公式进行计算。