椭圆第二定义

椭圆的第二定义是 平面内到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离之比等于常数e（0。在这个定义中，定点F不在定直线l上，这个常数e即为椭圆的离心率，且e=c/a，其中c是焦点到椭圆中心的距离，a是椭圆长轴的一半。

具体来说，椭圆的第二定义可以表述为：平面内任意一点P，其到定点F（焦点）的距离PF与到定直线l（准线）的距离PL之比等于常数e，即：

\[ \frac{PF}{PL} = e \]

其中，PF是点P到焦点F的距离，PL是点P到准线l的距离，且这个比值e是一个小于1的正数。这个定义与椭圆的第一定义和第三定义是等价的，并且可以通过这些定义推导出椭圆的方程和其他性质。

通过椭圆的第二定义，可以方便地推导出椭圆的离心率、准线方程以及椭圆上任意一点到焦点和准线的距离关系等重要性质。