阶乘（记作n!）是一个非常简单但又很有用的数学概念。它表示 从1到n的所有整数相乘的结果。例如，5的阶乘（记作5!）等于5 × 4 × 3 × 2 × 1，即120。同样地，3的阶乘（记作3!）等于3 × 2 × 1，即6。
阶乘在数学中有广泛的应用，包括组合数学、概率计算和递归算法等方面。此外，在编程中，阶乘也是一个非常重要的概念，特别是在处理组合数学问题和递归算法时。
阶乘的递归定义是：
0的阶乘为1（0! = 1）
n的阶乘等于n乘以（n-1）的阶乘，即n! = n × （n-1）!。
这种定义方式使得阶乘运算可以通过递归函数来实现，从而简化了许多计算问题。