向量夹角是指两个向量之间的夹角，记作θ，其取值范围是[0°,180°]。向量夹角的余弦值可以通过向量的点积和模的乘积来计算，即：
\[
\cos \theta = \frac{\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}}{|\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}|}
\]
其中，\（\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}\）表示向量\（\mathbf{a}\）和\（\mathbf{b}\）的点积，\（|\mathbf{a}|\）和\（|\mathbf{b}|\）分别表示向量\（\mathbf{a}\）和\（\mathbf{b}\）的模。
当两个向量的起点相同时，夹角∠AOB可以通过向量OA和向量OB之间的夹角来表示，记作\（\theta\）。如果起点不同，可以通过平移使起点相同，再观察夹角。
此外，向量夹角的范围是[0°,180°]，当两个向量同向时，夹角为0°；当两个向量反向时，夹角为180°。
计算向量夹角的步骤如下：
1. 计算向量\（\mathbf{a}\）和\（\mathbf{b}\）的点积\（\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}\）。
2. 计算向量\（\mathbf{a}\）和\（\mathbf{b}\）的模\（|\mathbf{a}|\）和\（|\mathbf{b}|\）。
3. 将点积和模代入余弦公式，计算出\（\cos \theta\）。
4. 使用反余弦函数（如acos）求出夹角θ，并确保结果在[0°,180°]范围内。
需要注意的是，当计算结果为负数时，说明两个向量的夹角大于90°；当计算结果为正数时，说明两个向量的夹角小于90°；当计算结果为0时，说明两个向量垂直。
希望这些信息对你有所帮助。