两个向量垂直的条件是它们的数量积（点积）为0。具体来说，如果两个向量a和b的坐标分别为（x1, y1）和（x2, y2），则它们垂直的条件可以表示为：
a · b = x1 * x2 + y1 * y2 = 0
这个公式是基于向量数量积的定义，即两个向量的点积等于它们对应坐标的乘积之和。当这个和为0时，说明这两个向量在几何上垂直。
此外，向量垂直还有一些重要的性质和应用：
几何意义：
两个向量垂直意味着它们之间的夹角是90度。
物理应用：
在物理学中，力、速度和位移等物理量常常用向量表示，垂直关系有助于描述这些物理量之间的相互作用。
计算简化：
在计算两个向量是否垂直时，只需检验它们的坐标分量乘积之和是否为0，这比计算向量的夹角更为直接和简便。
综上所述，两个向量垂直的充分必要条件是它们的坐标分量乘积之和为0。这一结论在几何、物理以及数学计算中都有广泛的应用。